“哲学前沿”课程讲座第八讲纪要 | 沈榆平：确定但永不可知？——从计算复杂性到决定论

       2024年4月17日晚，太阳集团城娱87222023级研究生“哲学前沿”系列讲座第八讲在锡昌堂103室举行。本次讲座由太阳集团城娱8722沈榆平副教授主讲，题目为“确定但永不可知？——从计算复杂性到决定论”，太阳集团城娱8722文学锋教授主持讲座。

       主持人文学锋老师首先介绍了沈榆平老师具体的研究领域和丰富的研究成果。接着，文学锋老师谈到本次讲座的主题，决定论是17、18世纪的科学家中流行的一种世界观，而计算复杂性是在逻辑学和计算机领域的一个抽象的概念，它并不直接的去刻画现实世界，所以文学锋老师表示，对计算复杂性和用来刻画整个世界运行的决定论之间有什么关系感到非常好奇。

       讲座伊始，沈榆平老师首先说明今天的讲座是更像在科学哲学里用分析哲学的方法来探讨一个论证，并且讲座题目中的不可知并不指向哲学中的不可知论，而只是字面上的不会知道的意思。沈榆平老师接着对决定论的概念做了澄清：决定论是指每个事件都由先前的事件通过自然法则必然地产生，这也是历史上许多著名的哲学家都讨论过的问题。而沈榆平老师主要是想围绕着决定论，通过计算复杂性的角度来阐述它可能带来的一些后果，或者是一些观点。决定论通常被认为是和因果论、必然主义等概念等同，并且和自由意志这个概念有紧密的联系。有一种观点是同意决定论，认为没有自由意志；而另一种观点则是认为是有自由意志，而否定决定论；还有一种有意思的观点是认为自由意志和决定论和非决定论都不相容，同意决定论肯定是没有自由意志的，但非决定论暗示着所有的东西都是不受控制的，那样也没有自由意志。

不可区分性

       沈榆平老师今天想论证的观点是从不可区分性这个非常基础的哲学本体论概念出发，然后一步一步地采用逻辑的办法，加上一些经验的共识，来得到最后的结论。不可区分性的概念来自莱布尼斯的本体论中的一条原则：Principle of Identity of Indiscernibles，即不可分辨事物的同一性，也就是莱布尼兹律。莱布尼兹律是说两个对象不能拥有完全相符的信息，简化来说就是不可区分的事物是相同的。

       不可区分性在思想上有着非常大的贡献，很多计算机科学家、逻辑学家甚至数学家都会借用这个概念来发展他们的理论，比如图灵。图灵提出了一种简化的机器叫图灵机，事实上也证明图灵机就是目前所有计算机的原型。图灵借用不可区分性对机器智能做了一个很好的定义，一个人在不接触对方的情况下，通过一种特殊的方式，和对方进行一系列的问答，如果在相当长时间内，他无法根据这些问题区分对方是人还是计算机，那么这个机器就被认为是有智能的，这也就是图灵测试。

       另外一个不可区分性的应用是在计算复杂性和密码学中集合X和Y的计算不可区分性，是指任意实际上可行的算法A，都不能对X和Y的元素作出有效的区分，即A检测X和Y结果的区别可忽略，则X和Y计算不可区分。计算机科学家或密码学家做这么一个设定，就是从实际世界的可行性出发的。X通常指用机器生成的一组数值，而Y是在物理世界用抛骰子或硬币生成的一组数值。我们现在所有用的笔记本电脑、手机以及银行的密码体系都基于这样一个不可区分性的概念，如果我们设计的一个密码的体系，它产生的数字的难度或者复杂度是一个毫无规律的，不能把它与一个随便抛硬币得到的结果相区分的话，就认为它是安全的。

从游戏世界到物理世界

       然后沈榆平老师结合现实生活中的游戏体验来推进他的论证。沈榆平老师为大家播放了三段游戏视频，来引出他想说的一些性质和观察，并在播放游戏视频的过程中请大家特别注意游戏中的物理事件的规律的描述。播放的游戏视频中的所有效果都是实时生成的，包括宏观物理世界各种物体运动的规律、水流的效果和动物的效果。现在计算机的能力已经可以把世界背后的各种规律把握得非常的好，可预见的是随着计算机技术的发展，我们对现实世界的模拟会越来越成熟，我们将很有可能难以区分现实世界和虚拟世界，游戏时间和现实世界慢慢地变得非常不可区分。

        接着沈榆平老师展开了一个宽松的论证。首先从莱布尼茨的“不可区分的事物是相同的”出发。如果这个原则是可以接受的，我们为它加一个副词，得到第二点 “高度不可区分的事物是高度相同的”，这个也是可以接受的。然后我们从游戏的体验和科技的发展可以预见“游戏世界和物理世界高度不可区分”，于是结合第二点就可以得到“游戏世界和物理世界高度相同”。而因为计算机指令的确定性，我们可以得到“游戏世界是决定论的”，结合前一点我们就可以最终推出“物理世界高度可能是决定论的”，这是一个有些悲观并且情感上可能不愿意接受的结论。

模拟的要素：伪随机生成

       但是从另外一个角度切入，考虑为什么游戏世界可以把物理世界模拟的那么逼真，除了我们对物理规律的把握，还有一个很重要的部分是我们的计算机系统要能够产生一些所谓的伪随机数。在之前的游戏视频中有很多的植物，如果计算机没有随机功能的话，那么每棵树可能长出来都一样，一板一眼；而下雨的时候也需要让雨滴的下落有随机性，不然我们就很容易与真正的物理世界区分开来。所以这种随机性是计算机模拟的非常核心的要素。真正的随机行为只有在物理世界才会产生，而计算机程序生成出来，貌似有这种不确定性的数，我们就叫它伪随机数。

       回到刚才的论证，我们得到了“游戏世界和物理世界高度相同”。而这种高度不可区分是依赖于计算机能够产生的伪随机数的能力，所以我们就有“计算机可产生和物理世界产生的高度不可区分的（伪）随机数”。但是我们电脑是确定性的电脑，你要在一个确定性的电脑里面去产生一种跟自然界的这个随机行为很像的东西是很难的，所以我们就要用到计算不可区分的概念。研究随机性一般有三种理论：一种是概率论，抛硬币得到正面的概率永远是二分之一，就认为是随机的；另一种是信息论，用一个程序去描述一串没有规律的01串，程序的长度一定要大于这个串的长度，我们就认为这个串是随机的，也就是说随机的东西是没有规律，不可压缩的；另外一种就是我们现在说的用计算机可不可以产生这种伪的随机数，在一个确定性的系统上产生非常接近非确定性的这种东西。严格讲，我们是采用了一些办法，并且效果良好，但是我们不能够真正的从数学上说我们现在用的就是定义上要求的伪随机数，然而我们看到的效果是高度可能存在伪随机数，所以我们可以得到 “高度可能存在伪随机数生成器（Pseudorandom Generator）”。而根据定理若存在伪随机数生成器，则P!=（不等于）NP，就可以进一步得到“高度可能P!= NP”。

P!= NP的世界

       P就是计算机快速可解（多项式时间）的问题，而NP是计算机快速可验证的问题，P!=NP就意味着存在一些快速可验证的问题（结果确定），但是它需要指数时间来求解，也就是说用能行的方法在有限的时间内无法解决。根据之前的游戏世界和物理世界的不可区分性，我们可以得到很有可能P是不等于NP的。

       沈榆平老师接着用棋盘与麦粒以及汉诺塔的例子向我们说明了指数函数的剧烈增长性，这两个例子也都是目前已经知道，给人感觉是快速可验证的问题，但不知道快速的解法。P!=NP意味着存在（数学上可证的）难问题（intractable），也就是说某系统中解决它需要指数的空间或时间资源，这些问题都是容易验证，但没有显然易解方案，并且随着问题规模增长，穷举的时间超过宇宙已知寿命。

       从头梳理一下，沈榆平老师是从一个大家能够共同接受的哲学观点出发，然后再加上一些实际经验的体验跟游戏视觉，朝两个方向得到不同的结果：第一个是从“不可区分的事物是相同的”最终推出“物理世界高度可能是决定论的”；第二个则是同样的前提出发，得到“物理世界高度可能是P!=NP的”，也就是意味着存在着一些用穷举的方法一定能知道结果的那些问题，但事实上我们的时间上和资源上不允许我们真的得到那个结果。所以我们最终得到的结论就是：这个世界可能是决定论的，但是我们不会有那么多的时间去真的知道那个结果，存在着结果确定但永远无法知道的事件。

       最后沈榆平老师介绍了几个比较相关的问题。第一个是拉普拉斯思想实验，这也是一种决定论的思想。我们可以将宇宙的现状视为其过去的结果和其未来的原因。一种智力，在某一时刻会知道使自然运动的所有力量，以及组成自然的所有项目的所有位置，如果这种智力也足够广阔，可以将这些数据提交给分析，那么它将包含在一个公式中宇宙中最大天体和最小原子的运动；对于这样的智慧者来说，没有什么是不确定的，未来就像过去一样可以呈现在他的眼前。对这个思想有很多的反驳，包括量子力学的不可逆性，热力学不可逆性，图灵机不可判定性和宇宙计算能力的极限等。这些和今天的讨论有些类似，但是今天的特殊性是需要的条件更少，只需要基于图灵机及P!=NP，并且限定于可判定范围。

       另外一个问题是量子力学以及非决定论。沈榆平老师介绍了关于爱因斯坦和量子力学的争论，实验最终证明了量子力学在微观的层面上存在真正的不确定性。量子力学好像对决定论做出了一些反驳，但是好像也不完全是这样。虽然证明了量子力学世界是非决定论的，但是微观层面的不确定性怎么影响宏观世界是一个很难的问题，例如光的双缝干涉实验说明微观的不确定性到达宏观的时候却有了一定的概率分布，所以微观的非决定论好像还无法完全推翻宏观的决定论。

交流答疑

       讲座结束后，文学锋老师对于沈榆平老师的讲座进行简要评议。文学锋老师感觉自己像是看了一场跌宕起伏的精彩大片，从一个人畜无害的平平无奇的原则出发，即不可分辨的对象是相同的，然后一步一步的通过逻辑的推理，把我们带向了一个决定论的深渊。但是很快沈榆平老师又通过另外一个方向的论证，把我们一步一步从这个深渊当中拉出来，带领我们走向了一个光明的世界。虽然这个世界有可能是决定的，但是我们按照这个计算复杂性的结果，我们仍然不知道最后这个决定的未来的世界是什么样子。

       接着进入了答疑环节。有同学询问直接说这个游戏世界是决定论是不是有问题，因为游戏世界它不仅由这个计算机运算的法则决定，它还由这个游戏的操作者决定。沈榆平老师回应道：我们可以设计一个游戏，完全用伪随机技术发生去控制游戏中的行为，人完全不介入它，它一样会产生跟我们现实世界相同的效果。还有同学询问论证中用的不可区分是不是只是从感官或者物理科学规律的角度对世界的描绘，它可能并不是全部世界。沈榆平老师对此回应道：今天的论证确实是采取的一种比较经验主义的立场，从人的角度来进行的讨论，如果诉诸神学或者超决定论，可能又会有别的途径。但是我们谈一种观点的时候，只能力求做到内部没矛盾。最后有同学问到虽然世界在线性时间观的立场下是决定论的，但是如果考虑平行时间观会不会是另一种结果。沈榆平老师回应说，他本人会比较喜欢奥卡姆原则，引入多重世界的话会引发更多需要解决的问题。

       最后，讲座在热烈的掌声中圆满结束。